Martes, 02 de febrero de 2010
Publicado por Curunir @ 21:06  | Ensayo
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 He aquí un trabajo de Francisco Pereira, sobre el artículo "Sentido y Referencia", de G. Frege. 
Me parece un trabajo excelente y de recomendable lectura para aquellos que se aventuran por primera vez en el mundo fregeano.

 

Proposiciones;

nombres de "lo verdadero" y nombres de "lo falso"

Trabajo sobre el texto Sobre Sentido y Referencia de Gottlob Frege

Francisco Pereira

INTRODUCCIÓN

El trabajo de Gottlob Frege, titulado "Sobre sentido y referencia" tiene una connotación diferente a sus trabajos anteriores en los que el autor se enfocó principalmente hacia problemas de cálculo lógico y se movió en un nivel matemático-conceptual que le permitió idear su Conceptografía (Begriffsschrift) obteniendo radicales innovaciones y quiebres con respecto a la lógica tradicional. Entre aquellos avances se destaca la superación del modelo sujeto-predicado a través la formulación de proposiciones en base a funciones y argumentos, los cuantificadores y por supuesto el mismo principio de contextualidad que acompañará toda su obra.

Dando una mirada a lo que su trabajo había sido hasta el momento podemos percatarnos de un síntoma que a mi juicio marcará toda su obra, me refiero a una primacía de su preocupación por el lenguaje lógico-ideal por sobre el natural-existencial.

Frege, muchas veces titulado como platónico dentro del contexto de la Filosofía del Lenguaje, se enfrenta a su obra "Sobre sentido y referencia" con un interés que privilegia lo gnoseológico o epistemológico por sobre lo lógico puro. Esta misma actitud es la que lleva a Frege a entrar en el campo de la semántica y abordar las problemáticas y dificultades que plantea el lenguaje natural u ordinario.

La investigación que lo llevará a formular sus concepciones sobre lo que para él es nombre propio, sentido y referencia comienza a surgir a partir de los problemas que implican una relación de igualdad entre dos signos o nombres para objetos. El problema básico es el siguiente: Si en la proposición "a=b" consideramos dos términos "a" y "b", y concordamos en que "a" y "b" se refieren a lo mismo (un ejemplo del lenguaje ordinario sería el utilizado por Frege entre "lucero de la mañana" y "lucero vespertino", en que ambos términos son distintos, pero se refieren a lo mismo), en qué medida la sentecia "a=b" o "a es b" es informativa y tiene un valor cognocitivo.

Frege responde a este enigma diciendo que como no hay diferencia en los objetos designados, y por lo tanto el conocimiento no se ampliaría por la relación de objetos (la cual sería tautológica), debe haber en "a=b" una diferencia en el modo de presentación y no sólo en la forma ,es decir, un sentido diferente, concepto fregeano clave para demostrar que "a=b" es verdadero.

De esta manera se introduce una nueva dimensión que interviene en la relación entre lo que él llama nombres propios y lo denotado por esos nombres. El sentido aparece en Frege como una dimensión privilegiada y necesaria para todo nombre propio.

Este es justamente el punto que me preocupa en el presente trabajo. En mi opinión Frege centra más sus investigaciones en lo que concierne al sentido y deja vagamente tratado lo concerniente a las referencias. Para él los nombres propios, es decir todos aquellos términos singulares cerrados (los nombres simples, las descripciones definidas, los numerales y las proposiciones o sentencias) denotan objetos. En el caso de los nombres propios complejos, a las cuales Frege presta más atención que a los estrictamente simples (hecho que no debe pasar desapercibido), estos denotan valores de verdad (lo verdadero o lo falso).

En sus estudios de Conceptografía y lenguaje ideal Frege enfatizaba en la necesidad de la presencia de nombres, sentido y referencia para que una sentencia fuera rigurosamente adecuada, pero en cuanto se da cuenta de que en el lenguaje natural se da usualmente el caso en que hay nombres que tienen sentido, pero carecen de referencia, su proyecto semántico se hace cada vez más sospechoso.

¿Qué ocurre cuando una proposición tiene sentido y no referencia? Según Frege esa proposición carece de valor de verdad, su referente no es "lo verdadero" ni "lo falso" ¿Qué está proponiendo Frege, qué ocurre con los nombres propios complejos que poseen estas características? ¿Está acaso Frege proponiendo un tercer valor?

Estas preguntas son las que a mi juicio oscurecen las incursiones de Frege en semántica y realzan su platonismo en el que las proposiciones, números y pensamientos adquieren un carácter lógico-objetivo que muchas veces se distancia de los casos particulares que se presentan en la lengua común.

En el presente trabajo trataré de explicar los pasos que llevan a Frege a referirse a las proposiciones como nombres de lo verdadero y nombres de lo falso y los problemas que surgen al respecto. Para ello, pasaré brevemente por las explicaciones de los términos "nombre propio", "sentido" y "referencia", para posteriormente hacerles algunas críticas y tratarlos fundamentalmente en torno a las dificultades que presentan en las proposiciones complejas y su relación con "lo verdadero" y "lo falso".

 

DESARROLLO

1. Conceptos preliminares:

a.Nombre propio:

La concepción que tiene Frege de nombre propio es bastante amplia y por lo mismo ha sido objeto de grandes críticas. Para Frege, nombre propio es todo término singular cerrado, pero dentro de esta categoría se incluyen a los nombres simples (por ejemplo "Juan", "Pedro", "María"), a las expresiones numerales ( "cinco", "diez", etc), a las descripciones definidas (por ejemplo "el actual rey de Francia", "el hombre más alto de la escuela" o "el planeta más luminoso") y en general a las sentencias o proposiciones ( "Aristóteles era originario de Estagira" o "Spinoza fue un pensador racionalista").

En esta clasificación llama la atención la incorporación de numerales, de proposiciones y de descripciones definidas.

En el caso de los numerales debemos recordar que Frege en los Fundamentos de la Aritmética define el número como un objeto lógico, motivo por el cual las expresiones numerales nombrarían o denotarían a estos objetos.

En cuanto a las proposiciones y a las descripciones definidas, el pensamiento de Frege significa un violento quiebre con la tradición y posiblemente con el sentido común de los lectores de su obra, ya que al igual que los nombres propios simples en términos estrictos (como lo podrían ser "Pedro" o "Aristóteles") este tipo de expresiones también son términos singulares cerrados. Es decir, según este pensamiento, los términos "Juan" o "la nieve es blanca" son nombres propios y ambos son singulares.

b.Sentido:

En "Sobre Sentido y Referencia" se argumenta que "un nombre propio (palabra, signo, fila de signos o expresión) expresa su sentido, se refiere a su referencia o la designa".

¿Qué quiere decir que un nombre propio, ya sea palabra, expresión o fila de signos exprese su sentido? Si volvemos al problema sobre la identidad que explicamos en la introducción, recordaremos que si en la sentencia "a=b", tenemos que "a" sólo se diferencia de "b" en cuanto a lo que se refieren, se deduce que "a=a" y "a=b" tienen el mismo valor cognitivo en caso de que "a=b" fuese verdadero. Por lo tanto debe haber una diferencia en el modo de darse de lo designado. Ese "modo de darse", esa diferencia que hay entre dos nombres que designan lo mismo es el sentido. Es así que para una misma referencia hay diversos sentidos. Por ejemplo la expresión "Francisco Pereira" y "el autor de este trabajo" serían distintos sentidos para referirse a mi persona. Estos sentidos se captan en el uso del lenguaje.

El sentido mediará entre el nombre propio y lo que Frege denomina referencia. Es decir el sentido ilumina o presenta la referencia de los nombres propios.

c.Referencia y objeto:

Objeto es todo aquello designado por un nombre propio. Los nombres propios denotan o refieren objetos, por lo que el referente que es denotado por el nombre propio siempre va a ser un objeto. Lo que Frege entiende por objetos no se limita al ámbito entitativo existencial, sino que se amplía a toda clase de entidades abstractas. Este concepto de objeto tiene un carácter extensivo radicalmente distinto a la noción ordinaria que utilizamos en el lenguaje natural.

El profesor de Lógica de la Universidad de Oxford Michael Dummet da cuenta de la complejidad de esta noción al decir "objects, which are what proper names stand for, may be of most varied types- human beings, heavenly bodies, points in space, proofs of a theorem, and direccions, for instance…If anything, is to be questioned is the legitimacy of so extensive a category of ´objects´".

Pero Frege, basándose en el postulado de que "la búsqueda de la verdad es la que nos incita a avanzar del sentido a la referencia" , y tomando en cuenta de que los pensamientos (proposiciones según el sistema fregeano) no nos proporcionan conocimiento alguno sino es en relación con la verdad, argumenta que el referente o denotación de una sentencia es su valor de verdad. Se entiende por valor de verdad la circunstancia de que algo sea veradero o falso. Así Frege admite que el referente de una proposición es "lo verdadero" o "lo falso". Una de las razones principales que defienden la posición fregeana al respecto es el hecho de que el valor veritativo de una sentencia no se modifica cuando se sustituye, dentro de ella, un nombre por otro que denote la misma referencia. Es decir hay una invariabilidad en el valor de verdad. Lo que cambia es el sentido y, por lo tanto, el pensamiento, pero no su valor de verdad.

Deducimos así que las sentencias son tipos de términos singulares cuya denotación es un objeto y ese objeto es el valor de verdad. Según Frege toda sentencia bien formada debe tener una referencia o denotación. Este comentario tiene valor para su Conceptografía, pero en cuanto entramos en el terreno del lenguaje natural nos damos cuenta que el referente es un elemento que no siempre es denotado por el nombre propio ni presentado por el sentido. Nombres como "Santa Claus", "el actual rey de Francia" o "el astro más distante de la tierra" tienen sentido pero carecen de referencia, y este va a ser uno de los puntos clave dentro de la crítica del valor de verdad como referente.

2. Comentarios y críticas:

Diversos autores no concuerdan con Frege respecto de la concepción de nombre propio. Uno de los puntos más conflictivos es el que se refiere a considerar a las descripciones definidas como términos singulares cerrados. Russell es el primero que repara en esto al decir que las descripciones definidas no son términos singulares genuinos y que son más bien términos incompletos a diferencia de los nombres propios lógicos estrictamente hablando. Al comparar expresiones como "el actual rey de España" o "la más alta autoridad de la Iglesia" que corresponden a descripciones, con nombres simples como "Aristóteles" o "América", pareciera que en los últimos nombres se da una relación de identidad entre el nombre y su referente que no se da en las descripciones. Por este motivo Russell considera innecesaria la distinción entre sentido y referencia en el caso de los nombres simples. Para Russell los nombres propios lógicos son idénticos a sus portadores, aunque esta crítica parece desvanecerse dentro del sistema de Frege, en el que el sentido es el elemento fundamental y necesario y al mismo tiempo es el constituyente fundamental de toda proposición.

"Varios autores contemporáneos han negado expresamente un sentido a los nombres propios, estrictamente dichos. Es casi seguro que esto no está de acuerdo con el punto de vista de Frege. En primer lugar, un presupuesto fundamental de su semántica es que toda expresión, que tenga una referencia, tiene también su sentido. En segundo lugar, Frege mismo ha hablado reiteradamente del sentido de un nombre propio, estrictamente entendido (p. Ej., "Odiseo", "Scilla")".

Es así que para Frege, a diferencia de Russell, los constituyentes de las proposiciones son los sentidos, en cambio para el filósofo inglés un hombre o una montaña pueden ser constituyentes de una oración (basándose en la identidad nombre-objeto de los términos simples ordinarios en la que el sentido es innecesario).

Con lo anterior se puede argumentar que Frege privilegia la esfera del sentido por sobre la de las referencias y al mismo tiempo orienta más sus investigaciones hacia los nombres propios complejos como las proposiciones que a los términos simples (rara vez utiliza ejemplos de términos simples, privilegiando el uso de estos términos dentro del contexto proposicional). El sentido es lo fundamental. En sentencias como "Santa Claus me trajo regalos" o "Un unicornio azul apareció tras la montaña" hay nombres que carecen de referencia pero si poseen sentido.

El mismo Frege argumenta que "el pensamiento del enunciado "el lucero matutino es un cuerpo iluminado por el sol" es distinto del enunciado "el lucero vespertino es un cuerpo iluminado por el sol". Alguien que no supiera que el lucero vespertino es el lucero matutino podría tomar un pensamiento por verdadero y el otro por falso. El pensamiento no puede, pues, ser la referencia del enunciado; por el contrario deberemos concebirlo como su sentido" . El mismo Frege admite que en el caso de que en el lenguaje natural las partes de un enunciado no tengan referencia, uno puede contentarse con el sentido para quedarse con el pensamiento.

Una aclaración importante se debe hacer cuando se citan las palabras de otro o se habla del pensamiento de otro. Cuando hablamos de modo corriente, de lo que se habla es de la referencia, pero cuando por ejemplo citamos el pensamiento de alguien, generalmente lo ponemos entre comillas, lo que da cuenta de que estas palabras no tienen su referencia ordinaria. Por ello se habla de un sentido ordinario o directo o de un sentido indirecto.

También hay que recalcar el hecho de que una representación subjetiva no puede ser la referencia. Probablemente al escuchar proposiciones carentes de denotación tendemos a referirlas a nuestras imágenes subjetivas. Por ejemplo si me hablan de "duendes" o de "Ulises" yo quizás tengo imágenes formadas en mi intelecto, pero definitivamente estas no pueden ser el referente. A diferencia de las representaciones subjetivas, el sentido si puede ser propiedad común de muchos y debe ser lo esencial de toda proposición/pensamiento. Esto "demuestra el hecho de que la humanidad tiene un caudal común de pensamientos, que se transmite de una generación a otra".

Con estos comentarios queda bastante más clara la importancia del sentido en la semántica fregeana y para dirigirnos a la problemática de la verdad debemos ver como funciona el sentido y la referencia no sólo nivel de términos simples o descripciones, sino en el contexto mismo de los nombres complejos, es decir de los enunciados proposicionales.

Si una proposición tiene una referencia, como en el caso de la proposición anteriormente vista "la estrella matutina es un cuerpo iluminado por el sol", y si sustituimos una palabra en ella por otra que contenga la misma referencia pero distinto sentido, por ejemplo "la estrella vespertina es un cuerpo iluminado por el sol", esto no influye sobre la referencia, pero sí sobre el pensamiento. Por lo tanto para que el pensamiento subsista lo más importante es el sentido y no la referencia de la parte de la proposición. Pero en la vida cotidiana y en el uso normal del lenguaje lo que nos importante no es tanto el pensamiento, sino más bien nos interesa el hecho de que este sea verdadero o falso. Constantemente nos preguntamos sobre el valor de verdad de los pensamientos y esto hace que Frege postule que el objeto al cual se refiere una proposición es a su valor de verdad.

Una proposición sólo puede ser verdadera o falsa, por tanto hay sólo dos valores veritativos que Frege denomina "lo Verdadero" y "lo Falso" y como estos valores para Frege son objetos nombrados por las proposiciones se postula que "las proposiciones son nombres propios, nombres de lo Verdadero o nombres de lo Falso".

Lo primero curioso en este postulado es que se nombre valores de verdad con proposiciones, ya que normalmente utilizamos "verdadero" y "falso" como predicados de proposiciones o más estrictamente de pensamientos expresados por las proposiciones asertivas. Es decir lo regular es ver una relación de sujeto-predicado en lo que se refiere al pensamiento y la verdad, pero Frege asegura que "verdadero" o "falso" no dice nada acerca de un sujeto. En "Sobre sentido y referencia" ejemplifica con la proposición "El pensamiento de que 5 es un número primo, es verdadero" es igual y por tanto no dice más que la proposición "5 es un número primo".

Para Frege en sentido lógico, sujeto y predicado son partes del pensamiento que se encuentran en el mismo plano cognitivo y por tanto no explican el tránsito de sentido a referencia o de un pensamiento a su valor de verdad.

"For not all parts of a thought can be complete; at least one must be ´unsaturated`, or predicative; otherwise they would not hold together. For example, the sense of the phrase ´the number 2` does not hold together with that of the expression ´the concept prime number` without a link. We apply such a link in the sentence ´the number 2 falls under the concept prime number`; it is cotained in the words ´falls under` which need to be completed in two ways -- by a subject and an accusative.(On ´Concept and object`)".

Si descartamos a la verdad o falsedad como predicados nos quedamos con la doctrina fregeana de que la referencia es siempre un valor de verdad, un objeto y no un atributo. Por tanto, todas las proposiciones verdaderas tendrán siempre un mismo valor: "lo verdadero" y todas las proposiciones falsas tendrán por valor "lo falso". El valor de verdad es aquella referencia que junto con el pensamiento proporciona conocimiento en el acto de juzgar.

De lo anterior según algunos comentaristas se desprende que Frege considera a los nombres simples y descripciones como denotando objetos, a los predicados como suelo para los conceptos y a las proposiciones como denotando valores de verdad (que también son objetos). Por tanto se otorga más significación al hecho de que las referencias sean valores de verdad y no tanto al hecho de que sean objetos.

También en este aspecto juega un rol clave el principio de contextualidad, ya que el valor del todo proposicional tiene relación directa con el valor de sus partes, teniendo en cuenta algunas complicaciones y excepciones en relación al uso de sentido directo e indirecto en las proposiciones. "Si la totalidad de la proposición o una parte de la misma están en estilo directo o indirecto…En estos casos, una proposición en estilo directo tendrá como referencia a su vez una proposición, pero si está en estilo indirecto tendrá por referencia un pensamiento". En estos casos, en los cuales no entraré en detalle no siempre la referencia de la proposición es un valor de verdad, por lo que la postura de Frege tendría sus excepciones.

¿Pero qué ocurre con una proposición o nombre complejo compuesto que tiene una parte o nombre que no tiene referencia? Ya sabemos que a diferencia del lenguaje ideal en el lenguaje ordinario esto suele suceder.

"…if a sentence meaning is its truth-value, a sentence containing a name without meaning will have no truth-value. This already sunders the notion of falsity from that of not being correctly assertible: if someone seriously asserts "Queen Elizabeth I`s husband was dutch", his assertion is clearly incorrect, although according to Frege he is saying nothing false".

De lo anterior se desprende que Frege en estos casos no referenciales dice que esa proposición no tiene valor de verdad. Uno estaría tentado en proponer que Frege está postulando un nuevo valor o un tercer valor veritativo de características ambiguas o neutras, pero al parecer este no es el espíritu del autor. Frege simplemente dice que estas proposiciones no tienen ningún valor, lo cuál parece bastante problemático.

Russell, Bierich y otros filósofos del lenguaje no aceptan este planteamiento y adhieren a la posición de que simplemente a estas proposiciones les corresponde el valor de lo falso, lo que también a mi modo de ver tiene bastante coherencia.

La posición fregeana de que las proposiciones no referenciales no son verdaderas ni falsas presentan una problemática indiscutible. Algunos argumentaran que por ejemplo la poesía tiene valor estético y no cognitivo justamente por este motivo, pero si consideramos falsas a este tipo de proposiciones a mi parecer no cambia su valor estético.

Al mismo tiempo surge la tentación de ligar este tipo de proposiciones con representaciones mentales subjetivas y caer en un psicologismo lingüístico, tema que dentro de los postulados de Frege no cabe. ¿Qué es lo que "da" o "presenta" el sentido cuando no tiene referencia? El mismo Frege no profundiza mucho al respecto, fundamentalmente porque la totalidad de su obra tiene que ver con el proyecto de un lenguaje ideal, en el que nombres o signos carentes de referencia son un sinsentido.

 

CONCLUSIÓN

Los avances y aportes que Frege realiza en la constitución de las bases de la Filosofía de Lenguaje son de un valor incalculable. Me atrevo a decir que el programa fregeano se da con mucha solidez a nivel lógico-ideal y que de alguna manera u otra el mismo Frege al intentar aplicar sus reflexiones lógicas en el lenguaje natural se encuentra con graves dificultades. Es sabido que para los filósofos que participaron en el "giro lingüistico" el lenguaje natural era justamente un lengüaje que por sus imprecisiones y complejidad era fuente para toda clase de problemas filosóficos y por eso mismo optaron por desenvolverse en una dimensión lógico-ideal. Frege se vio enfrentado a una problemática similar en sus escritos posteriores al momento de introducirse en el terreno de la semántica y del uso cotidiano de la lengüa.

Uno de los puntos que no deja de llamar la atención en el trabajo de Frege es su amplia concepción de lo que son los nombres propios, en especial en lo que se refiere a la incorporación de las descripciones definidas y de proposiciones asertivas como términos singulares, aspecto que choca violentamente no sólo con la tradición, sino también con filósofos de su época y posteriores.

En "Sobre Sentido y Referencia" el autor realza la importancia del sentido y de su valor cognitivo. Esta esfera mediadora entre el nombre propio y la referencia es elevada por el autor hasta transformarla en el elemento constitutivo esencial de todo nombre propio y por lo mismo de todo pensamiento. El sentido da cuenta de las enormes posibilidades y de la dinámica del lengüaje, pero por otra parte, presenta una gran oscuridad en lo que se refiere a su relación con la referencia y específicamente con el valor de verdad.

Para Frege la verdad es indefinible y por lo mismo él no elabora una teoría o un proyecto sobre la verdad, lo que para algunos parece un poco chocante si pensamos que una de las conclusiones fundamentales de la doctrina semántica fregeana es justamente el que "las proposiciones nombran a lo verdadero y a lo falso".

 

Notas

Frege, Gottlob. Fundamentos de la Aritmética, Investigación lógico-matemática sobre el concepto de número. Editorial Laia, Barcelona.

Frege, Gottlob. Sobre sentido y referencia. Publicado en Zeitschrift und philosophische Kritik, 1892.

Dummet, Michael. Truth and other enigmas. DuckWorth, Great Britain.

Thiel, Christian. Sentido y Referencia en la lógica de Gottlob Frege. Editorial Tecnos, 1972, Madrid.

Frege, Gottlob. Begriffsschrift, 1879.

Thiel, Christian. Sentido y Referencia en la lógica de Gottlob Frege. Editorial Tecnos, 1972, Madrid.

Frege, Gottlob. Sobre sentido y referencia. Publicado en Zeitschrift und philosophische Kritik, 1892.

Thiel, Christian. Sentido y Referencia en la lógica de Gottlob Frege. Editorial Tecnos, 1972, Madrid.

Thiel, Christian. Sentido y Referencia en la lógica de Gottlob Frege. Editorial Tecnos, 1972, Madrid.

Stanford Enciclopedia of Philosophy. Structured Propositions.

Thiel, Christian. Sentido y Referencia en la lógica de Gottlob Frege. Editorial Tecnos, 1972, Madrid.

Dummet, Michael. Truth and other enigmas. DuckWorth, Great Britain.

 

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